楕円の面積計算

長半径aと短半径bから楕円の面積（πab）を計算。周囲の長さ・離心率・焦点距離も同時に求めます。

入力

楕円の長半径aと短半径bを入力すると、面積（πab）と周囲・離心率・焦点距離を計算します。

長半径 a

短半径 b

面積

47.12389

周囲の長さ

25.526999

離心率

0.8

焦点距離

周囲はラマヌジャン近似による値です。長さの単位は入力値と同じで、面積はその2乗の単位になります。

楕円の面積は、長半径aと短半径bを使って面積 = π × a × b で求めます。a と b はそれぞれ中心から軸方向の端までの距離（半径）です。
周囲の長さは厳密には初等関数で表せないため、ここではラマヌジャンの第2近似式を用いています。aとbの差が大きいほど近似誤差はわずかに増えますが、実用上は十分な精度です。
離心率 e は楕円のつぶれ具合を表す値で、長い方の半径を基準に e = √(1 − 短い半径² ÷ 長い半径²) で計算します。0 に近いほど円に近く、1 に近いほど細長くなります。
焦点距離は中心から各焦点までの距離で、長い方の半径を基準に √(長い半径² − 短い半径²) で求めます。a と b が等しいとき楕円は円になり、離心率と焦点距離はともに 0 になります。
長さの単位は入力値と同じで、面積はその2乗の単位になります。

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