度数分布表からの平均・標準偏差

階級値と度数の組を入力するだけで、度数分布表の平均（加重平均）・分散・標準偏差を自動計算。母集団と不偏（標本）の両方の値や、x×fなどの計算内訳も表で確認できます。

入力

1行に「階級値度数」を入力します。区切りはスペース・カンマ・タブのいずれでも構いません（例：30, 8）。

階級値と度数（1行ずつ）

平均（加重平均）

28.5

標準偏差（母集団）

10.14

分散（母集団）

102.75

合計度数

不偏標準偏差

10.4

不偏分散

108.16

計算の内訳

階級値 x	度数 f	x × f	f(x − 平均)²
10	2	20	684.5
20	5	100	361.25
30	8	240	18
40	4	160	529
50	1	50	462.25
合計	20	570	2,055

「階級値度数」の組を1行ずつ入力します。区切りはスペース・カンマ・タブのいずれでも使え、数値が2つそろわない行は自動的に無視されます。
平均（加重平均）は Σ(階級値 × 度数) ÷ Σ度数で求めます。各階級の代表値である階級値を、その度数で重み付けして合計したものです。
分散は Σ{度数 ×(階級値 − 平均)²} を度数の合計で割って計算します（母集団としての分散＝統計でいう標本分散）。標準偏差はその分散の平方根です。
「不偏分散・不偏標準偏差」は、度数の合計から1を引いた値（n−1）で割ったものです。手元のデータを母集団全体の推定に使う場合はこちらを用います。合計度数が1のときは計算できません。
階級値は通常、各階級の中央値（例：10以上20未満なら15）を使います。階級の取り方によって平均や標準偏差はわずかに変わる、あくまで近似値である点にご注意ください。
計算結果の数値は小数第2位までを目安として表示しています。表の「内訳」では x×f や f(x−平均)² の各行と合計を確認できます。