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ガチャをコンプするのに必要な回数

景品の種類数を入れるだけで、ガチャの全種コンプに必要な平均回数を自動計算。1回の費用を入れれば期待費用も、目標達成確率からは必要回数の目安も分かります（均等確率の前提）。

入力

各景品が同じ確率（均等）で出る前提で、全種類そろえるまでに必要な平均回数を計算します。実際のガチャは排出確率に偏りがある場合があるため、結果は目安としてご利用ください。

種類
円
%

計算結果

全10種コンプに必要な回数の期待値

29回

（正確には 29.3 回 ＝ 10 × H(10)）

費用の期待値

約 8,787 円

最後の1種に必要な期待回数

10 回

期待回数まで引いたときのコンプ率

約 59.5 %

コンプ確率を 90% 以上にするには、目安として 44 回 引く必要があります。

進捗ごとの「次の新種を引くまでの平均回数」

そろっている種類残りの種類次の1種までの平均回数
0 / 10 種10 種1.0 回
1 / 10 種9 種1.1 回
2 / 10 種8 種1.3 回
3 / 10 種7 種1.4 回
4 / 10 種6 種1.7 回
5 / 10 種5 種2.0 回
6 / 10 種4 種2.5 回
7 / 10 種3 種3.3 回
8 / 10 種2 種5.0 回
9 / 10 種（最後の1種）1 種10.0 回

引いた回数ごとのコンプ確率

引いた回数コンプ確率かかる費用
10 回
0.0 %
3,000 円
15 回
4.6 %
4,500 円
22 回
30.3 %
6,600 円
29 回
59.5 %
8,700 円
37 回
80.9 %
11,100 円
44 回
90.5 %
13,200 円
59 回
98.0 %
17,700 円

計算方法・使い方

  • 景品の種類数を入力すると、全種コンプに必要な引き回数の期待値を計算します。すべての景品が同じ確率（1/n）で出る「均等確率」を前提としています。
  • 計算式はクーポンコレクター問題で知られる式を使用します。種類数を n とすると、期待回数 = n ×（1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n）= n × H(n) で求まります（H(n) は調和数）。
  • 1回の費用を入力すると、期待回数に費用を掛けた「コンプにかかる費用の期待値」も表示します。費用は任意入力で、空欄でも回数だけ計算できます。
  • 残りが少なくなるほど新しい1種が出にくくなります。あと1種の状態からその1種を引き当てるまでの平均回数は n 回で、コンプ終盤が最も時間とお金がかかります。
  • 目標達成確率（例：90%）を入力すると、その確率以上でコンプできる引き回数の目安を表示します。包除原理にもとづくコンプ確率から逆算しています。
  • 実際のガチャは景品ごとに排出確率が異なる場合があり、ピックアップや天井がある場合は結果が変わります。本ツールの数値はあくまで均等確率を仮定した目安です。