非心F分布のパーセント点計算
確率p・自由度d1, d2・非心度λから非心F分布のパーセント点（分位点）F値を求めます。下側/上側方式に対応し、PDF・CDFのグラフも表示します。
入力
非心F分布の確率密度・累積分布から、与えた確率pに対応するパーセント点（分位点）のF値を求めます。検定力分析などに使えます。
0 より大きく 1 より小さい値（例: 0.95）
方式
下側確率（CDFがpになるF値）
pを下側確率と上側確率のどちらとして扱うか
分子の自由度（正の値）
分母の自由度（正の値）
0 以上の値。0 のとき通常のF分布になる
計算結果
p=0.95, d1=5, d2=10, λ=4 のパーセント点
5.7575128
第1自由度 d1
5
第2自由度 d2
10
非心度 λ
4
入力した確率 p
0.95
下側確率
0.95
上側確率
0.05
確率密度 PDF
0.02444541
平均
2.25
分散
3.85416667
確率密度関数 PDF
累積分布関数 CDF
計算方法・使い方
- 非心F分布の累積分布関数は、中心F分布をポアソン重みで混合した級数で表されます。重みは平均が非心度λの半分のポアソン分布に従い、各項は正則化不完全ベータ関数で計算します。
- 与えた確率pを満たすF値は、累積分布関数が単調増加であることを利用して二分法で求めます。下側方式では下側確率がp、上側方式では上側確率がpになるF値を返します。
- 平均は第2自由度が2より大きいとき d2(d1+λ)/(d1(d2-2))、分散は第2自由度が4より大きいときのみ定義されます。
- 非心度λが0のとき、結果は通常の中心F分布のパーセント点に一致します。
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