F分布パーセント点計算ツール
確率と自由度d1,d2からF分布のパーセント点（臨界F値）を求めます。分散分析の検定に使える上側・下側両対応の分位点ツールです。
入力
確率と自由度d1,d2を入力すると、F分布のパーセント点（臨界F値）を計算します。下側・上側の両方式に対応しています。
0 と 1 の間で指定します（例: 0.95）
方式
下側確率（CDF が p になる F）
確率を下側累積として扱うか上側として扱うかを選びます
分子の自由度（正の数）
分母の自由度（正の数）
計算結果
確率 0.95・自由度 (5, 10) のパーセント点 F
3.32583453
第1自由度 d1
5
第2自由度 d2
10
入力した確率 p
0.95
その F の下側確率
0.95
その F の上側確率
0.05
その F の確率密度
0.04058624
平均
1.25
分散
1.35416667
確率密度（PDF）
累積分布（CDF）
計算方法・使い方
- F分布の累積分布関数は正則化不完全ベータ関数 I_y(d1/2, d2/2) で表され、y は (d1 F) / (d1 F + d2) です。
- 入力した下側確率に対応する y を逆不完全ベータ関数（初期推定とニュートン法、必要なら二分法）で求め、F = (d2 y) / (d1 (1 - y)) に変換します。
- 上側方式を選ぶと、下側確率を 1 - p に読み替えて同じ計算を行います。
- 平均は d2 が 2 より大きいとき d2 / (d2 - 2)、分散は d2 が 4 より大きいときのみ定義されます。
- 自由度は正の実数なら整数以外でも計算できます。確率は 0 と 1 の間で指定してください。
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