白銀比計算ツール
白銀比（1+√2≒2.414）と大和比（1:√2）で長さを分割・拡大。白銀長方形の各部分・面積・対角線を求めます。
入力
白銀比で長さを分割・拡大します。種類を選び、わかっている長さと、それが短辺か長辺かを入力してください。
その長さは
短辺
長辺と短辺の比が 1+√2 になります。点線は短辺ぶんの正方形を取り除く位置を表します。
計算結果
白銀比
2.41421356
長辺
241.42135624
短辺
100
取り除く正方形の辺
100
残る長方形の長辺
141.42135624
面積
24,142.13562373
対角線
261.31259298
貴金属比の白銀長方形は、短辺ぶんの正方形を2枚取り除くと、もとと相似な長方形が残ります。
黄金比は約 1.61803399 で、この比との差は約 0.79617957 です。
計算方法・使い方
- 白銀比には2つの意味があります。貴金属比としての白銀比はδ=1+√2≒2.414で、連分数では2が並ぶ形に対応します。一方デザインや製紙の分野でいう白銀比（大和比）は1:√2≒1.414を指します。本ツールは種類を切り替えて両方に対応します。
- 貴金属比δ=1+√2の白銀長方形は、短辺を一辺とする正方形を長辺から2枚取り除くと、もとと相似な長方形が残るという自己相似の性質を持ちます。図の点線は取り除く正方形の境界を表します。
- 大和比1:√2の長方形は、長辺を半分に折ると再び1:√2の長方形になります。A判・B判（A4など）の紙はこの比に基づいており、拡大縮小コピーで縦横比が保たれます。
- 黄金比φ≒1.618と白銀比は混同されがちですが別の比です。黄金比は正方形を1枚取り除くと相似な長方形が残るのに対し、貴金属比の白銀比は正方形を2枚取り除くと相似になります。本ツールは黄金比との差も併記します。
- 面積は短辺かける長辺、対角線は短辺と長辺から三平方の定理で求めます。値は小数第8位まで表示します。
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