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放射性元素の半減期の計算

初期量・半減期・経過時間から、放射性元素の残存量や残存割合を計算。残存割合から必要な経過時間を逆算することもできます。

入力

半減期則 N = N₀ × (1/2)^(t/T) にもとづいて、放射性元素の残存量や、特定の割合まで減るのに必要な時間を概算します。

代表的な核種から半減期を入力（任意）

核種プリセット
単位
Bq・g など任意
単位

計算結果

60 年後の残存量（概算）

252.3058

残存割合

25.23 %

減衰した量

747.6942

経過した半減期

1.99 回分

初期量 N₀

1,000

平均寿命 τ（= T/ln2）

約 43.5694 年

崩壊定数 λ

7.273e-10 /秒

N = N₀ × (1/2)^(t/T) による概算です。理論値であり、実測値や測定誤差は反映していません。

経過半減期ごとの残存割合（参考）

経過した半減期残存割合残存量
0 回100 %1,000
1 回50 %500
2 回25 %250
3 回12.5 %125
4 回6.25 %62.5
5 回3.13 %31.25
10 回0.1 %0.9766

計算方法・使い方

  • 残存量は半減期則 N = N₀ × (1/2)^(t/T) で計算します。N₀は初期量、Tは半減期、tは経過時間で、t/T は経過した半減期の回数を表します。
  • 残存割合は (1/2)^(t/T) ×100 (%) で求めます。半減期1回ごとに量は半分になり、2回で25%、3回で12.5%と指数関数的に減っていきます。
  • 残存割合から必要時間を逆算するモードでは、t = T × log₂(N₀/N) を用いて、指定した割合まで減るのにかかる時間を計算します。
  • 崩壊定数 λ = ln2 / T、平均寿命 τ = T / ln2 = 1/λ も合わせて表示します。半減期Tと平均寿命τは別物で、τ の方が半減期より約1.44倍長くなります。
  • ヨウ素131・コバルト60・セシウム137・炭素14などのプリセット半減期は一般に知られる参考値です。単位は秒・分・時間・年などを切り替えて入力できます。
  • 結果はあくまで理論式にもとづく目安です。放射線量や被ばくの影響など専門的な判断が必要な場合は、必ず公的機関の最新情報や専門家の助言を参照してください。