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空気抵抗あり自由落下（時間から速度・距離）計算

質量・終端速度・経過時間から、空気抵抗を伴う落下の速度と落下距離を計算します。終端速度への到達率や真空との差も表示。

入力

空気抵抗を考慮した落下の速度と距離を、質量・終端速度・経過時間から計算します。

kg

落下する物体の質量

m/s

空気抵抗とつり合う最大の落下速度

秒

落下を始めてからの時間

重力加速度は標準重力 g = 9.80665 m/s² を用います。

計算結果

その時刻の落下速度

39.16773m/s

落下距離 109.125139 m ・ 141.003827 km/h

終端速度

55 m/s

終端速度への到達率

71.214054 パーセント

真空との速度差

9.86552 m/s

真空との距離差

13.457986 m

終端速度速度時間 5 秒

真空（抵抗なし）なら速度 49.03325 m/s、落下距離 122.583125 m になります。

速度 v = v_t tanh(g t / v_t)、落下距離 d = (v_t² / g) ln(cosh(g t / v_t))。2次抵抗を仮定しています。

計算方法・使い方

  • 2次抵抗（速度の2乗に比例）を仮定し、終端速度 v_t を直接入力します。
  • 時刻 t での速度は v = v_t tanh(g t / v_t)、落下距離は d = (v_t² / g) ln(cosh(g t / v_t)) で求めます。
  • 重力加速度は標準重力 g = 9.80665 m/s² を用います。
  • 初速 0 で鉛直下向きに落下する物体を想定しています。
  • 終端速度 v_t は質量・空気密度・抵抗係数・断面積から v_t = √(2 m g / (ρ Cd A)) で求めた値を入力できます。
  • 真空（抵抗なし）の値との差も参考として表示します。

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