脱出速度（第二宇宙速度）計算ツール

天体の質量と半径から、宇宙へ飛び出すための脱出速度（第二宇宙速度）を計算。地球・月・火星・木星・太陽のプリセットや任意の天体に対応し、第一宇宙速度や表面重力も同時に求めます。

入力

天体の質量と半径を入力すると、宇宙へ脱出するのに必要な脱出速度（第二宇宙速度）を計算します。プリセットを選ぶと主要天体の値が自動で入ります。

天体

プリセットを選ぶか、任意を選んで自分で入力します。

質量 M

天体の質量。指数表記（例 5.972e24）も使えます。

半径 r

中心からの距離。表面からの脱出なら天体の半径を入れます。

脱出速度（第二宇宙速度）

11.185726km/s

= 11,185.726492 m/s

第一宇宙速度（円軌道）

7.909503 km/s

表面重力加速度

9.819532 m/s²

脱出速度 v=√(2GM/r)、円軌道速度 v=√(GM/r)、表面重力 g=GM/r²。G=6.674e-11 を使用しています。

脱出速度（第二宇宙速度）は v=√(2GM/r) で求めます。G は万有引力定数、M は天体の質量、r は中心からの距離（表面なら半径）です。
円軌道速度（第一宇宙速度）は v=√(GM/r) で、脱出速度の 1/√2 倍（脱出速度は円軌道速度の約1.414倍）になります。
表面重力加速度は g=GM/r^2 で求めます。
使用した定数: 万有引力定数 G=6.674e-11 m^3 kg^-1 s^-2。地球は質量 5.972e24 kg・半径 6.371e6 m、月は 7.342e22 kg・1.7374e6 m、火星は 6.417e23 kg・3.3895e6 m、木星は 1.898e27 kg・6.9911e7 m、太陽は 1.989e30 kg・6.9634e8 m を採用。
大気抵抗や天体の自転、他天体の重力は無視した理想的な値です。実際のロケットはこれより大きな速度・エネルギーを必要とします。

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