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放物運動（初速・角度・時間）計算

初速・発射角・経過時間から、その時刻の位置（x, y）と速度成分を求めます。軌道の概形も表示。

入力

初速・発射角・経過時間を入力すると、その瞬間の位置と速度を計算します。空気抵抗は考慮しません。

m/s

発射した瞬間の速さ（メートル毎秒）

度

水平から測った打ち上げ角度（度）

秒

発射してからの経過時間（秒）

重力加速度は標準重力 g = 9.80665 m/s² を用います。

計算結果

1.5 秒後の位置 (x, y)

(21.213203, 10.180722)

単位はメートル（発射点を原点）

速さ

14.153531 m/s

高さ y

10.180722 m

水平速度 vx

14.142136 m/s

鉛直速度 vy

-0.567839 m/s

速度の向き

-2.299323 度

最高到達高さ

10.197162 m

発射点1.5 秒後

x = v0 cosθ · t、y = v0 sinθ · t − (1/2) g t²、vx = v0 cosθ、vy = v0 sinθ − g t。空気抵抗は考慮していません。

計算方法・使い方

  • 発射点を原点 (0, 0) とし、空気抵抗を無視した理想的な放物運動を扱います。重力加速度は標準重力 g = 9.80665 m/s² を鉛直下向きに用います。
  • 入力した経過時間 t における位置は、水平方向 x = v0 cosθ · t、鉛直方向 y = v0 sinθ · t − (1/2) g t² で求めます（θ は発射角）。
  • 速度成分は、水平速度 vx = v0 cosθ（一定）、鉛直速度 vy = v0 sinθ − g t です。速さは vx と vy の二乗和の平方根、向きは水平からの角度で示します。
  • 参考値の最高到達高さは ymax = (v0 sinθ)² / (2g)、頂点到達時間は v0 sinθ / g です。発射角が水平以下の場合、上昇は起きないため最高到達高さは発射点の高さ（0）になります。
  • y が負の値になる場合は、その時刻に物体が発射点より下にあることを表します。空気抵抗・地形・回転などは考慮していません。

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