放物運動 初速計算（角度と最高高度から）
発射角と最高到達高度から、必要な初速・到達距離・滞空時間を求めます。軌道の概形も表示。
入力
発射角と最高到達高度を入力すると、必要な初速とその他の量を計算します。
度
0 度より大きく 90 度より小さい角度
m
軌道の頂点に達する高さ
重力加速度には標準重力 g = 9.80665 m/s² を用います。
計算結果
必要な初速 v0
19.805706m/s
到達距離 R
40 m
滞空時間 T
2.856174 秒
初速（時速換算）
71.300542 km/h
水平初速 vx
14.004749 m/s
鉛直初速 vy
14.004749 m/s
v0 = √(2 g h) / sinθ、到達距離 R = v0² sin(2θ) / g、滞空時間 T = 2 v0 sinθ / g。空気抵抗は無視しています。
計算方法・使い方
- 最高到達高度 h は鉛直方向の初速 vy = v0 sin(θ) で決まり、h = (v0 sin(θ))² / (2 g) となります。
- これを初速 v0 について解くと v0 = √(2 g h) / sin(θ) が得られます。
- 滞空時間は T = 2 v0 sin(θ) / g、到達距離は R = v0² sin(2θ) / g で計算します。
- 空気抵抗は無視し、平らな地面からの投射を仮定しています。重力加速度は標準重力 g = 9.80665 m/s² を用います。
- 発射角は 0 度より大きく 90 度より小さい範囲で、最高高度は正の値を入力してください。
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