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放物運動 滞空時間・到達距離から初速・角度を計算

滞空時間と水平到達距離を入力すると、初速・発射角・最高高度を逆算します。空気抵抗を無視した理想的な放物運動モデルです。

入力

滞空時間と水平到達距離を入力すると、放物運動の初速・発射角・最高高度を逆算します。

秒

発射から着地までの時間を秒で入力します。

m

発射点から着地点までの水平距離をメートルで入力します。

重力加速度は標準重力 g = 9.80665 m/s² を用います。

計算結果

初速 v0

19.853492m/s

発射角 θ = 47.810385 度

最高高度

11.032481 m

初速（時速換算）

71.472571 km/h

水平速度成分

13.333333 m/s

鉛直初速成分

14.709975 m/s

θ = 47.810385 度最高高度 11.032481 m到達距離 40 m

水平速度 vx = R / T、鉛直初速 vy = g T / 2 から初速と角度を求め、最高高度は vy² / (2g) で計算しています。空気抵抗は無視しています。

計算方法・使い方

  • 発射点と着地点が同じ高さ（水平な地面）にあると仮定し、空気抵抗は無視します。
  • 水平速度成分は vx = R / T、鉛直初速成分は vy = g T / 2 で求めます。
  • 初速の大きさは v0 = √(vx² + vy²)、発射角は θ = atan2(vy, vx) を度に変換した値です。
  • 最高高度は Hmax = vy² / (2g) = g T² / 8 で求まります。
  • 重力加速度は標準重力 g = 9.80665 m/s² を用いています。

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