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ローレンツ短縮（長さの収縮）計算

静止長と速度（m/s または光速比β）から、特殊相対性理論によるローレンツ短縮後の長さとローレンツ因子γを計算します。

入力

静止長と速度を入力すると、特殊相対性理論によるローレンツ短縮後の長さを計算します。速度は光速比βか m/s で入力できます。

m

静止系で測った物体の長さ（メートル）

速度の入力方法

光速比βか、m/s 単位の速度のどちらで入力するか選びます

β

β = v ÷ c。0 以上 1 未満の値を入力します

計算結果

収縮後の長さ L

0.43589m

光速比 β = 0.9

ローレンツ因子 γ

2.294157

収縮率 L ÷ L0

0.43589

短縮の割合

56.411011 ％

短縮量 L0 − L

0.56411 m

静止： 1 m運動： 0.43589 mβ = 0.9

L = L0 × √(1 − β²) = L0 ÷ γ、γ = 1 ÷ √(1 − β²)、β = v ÷ c（c = 299792458 m/s）。長さは運動方向にのみ縮みます。

計算方法・使い方

  • 収縮後の長さは L = L0 × √(1 − β²) = L0 ÷ γ で求めます。L0 は静止系での長さ（固有長）です。
  • β は光速比 β = v ÷ c で、c は真空中の光速 299792458 m/s です。速度入力は m/s と β のどちらも選べます。
  • ローレンツ因子は γ = 1 ÷ √(1 − β²) で、速度が光速に近づくほど大きくなり、長さは運動方向にのみ縮みます。
  • β が 1 以上（速度が光速以上）になる入力では、長さの収縮は定義されません。

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