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光のドップラー効果（相対論）計算

光源の相対速度から、観測される波長・振動数のずれと赤方偏移zを相対論的ドップラー効果で計算します。

入力

光源の波長または振動数と、相対速度（光速比 β）を入力すると、相対論的ドップラー効果で観測される値と赤方偏移 z を求めます。

入力する量

光源の波長と振動数のどちらを入力するか選びます。

nm

光源が静止しているときの波長です（例: 水素 Hα は約 656 nm）。

× c

相対速度を光速で割った値 v / c。0 以上 1 未満で入力します。

相対運動の向き

後退すると赤方偏移、接近すると青方偏移になります。

計算結果

観測される波長

725.545945nm

観測される振動数: 413.195691 THz

赤方偏移 z

0.105542

偏移の種類

赤方偏移

ドップラー係数

0.904534

光源の波長

656.281 nm

波長のずれ

69.264945 nm

光源観測赤方へ725.545945 nm

後退時 f_obs = f_src × √((1 − β) / (1 + β))、接近時はその逆数倍。波長は λ = c / f により逆向きに変化し、z = (λ_obs − λ_src) / λ_src です。

計算方法・使い方

  • 相対論的ドップラー効果（視線方向）を用います。後退時 f_obs = f_src × √((1 − β) / (1 + β))、接近時はその逆数倍です。β は光速比 v / c です。
  • 波長は振動数と逆向きに変化します。後退で波長は伸び（赤方偏移）、接近で縮みます（青方偏移）。
  • 赤方偏移は z = (λ_obs − λ_src) / λ_src で定義し、後退で正、接近で負になります。
  • 光速は c = 299792458 m/s を用います。波長入力はナノメートル（nm）、振動数入力はテラヘルツ（THz）で受け取ります。
  • β は 0 以上 1 未満の範囲で入力してください。

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