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行列のべき乗(Aⁿ)計算ツール

正方行列 A と指数 n を入力すると、Aⁿ を計算して結果の行列を表示します。n=0 は単位行列、負の n は逆行列のべき乗に対応。

入力

1行を行列の1行として入力します。各要素はスペース・タブまたはカンマで区切ります(例: 1 1 / 0 1)。

整数。0で単位行列、負の値は逆行列のべき乗(−50〜50)。

計算結果

計算結果

A^3(2×2)

行列のサイズ

2×2

指数 n

3

Aⁿ の各要素

13
01

計算方法・使い方

  • 指数 n は整数で指定します。n=0 のとき結果は単位行列、n>0 のとき A を n 回掛け合わせます。
  • 負の指数 n を指定すると、逆行列 A⁻¹ を求めたうえでその |n| 乗を計算します。A が正則(逆行列を持つ)でない場合は計算できません。
  • 入力は1行=行列の1行とし、各要素はスペース・タブまたはカンマで区切ります。空行は無視されます。
  • 行列は正方行列(行数と列数が等しい)である必要があります。
  • 計算には繰り返し二乗法を用い、浮動小数点の微小誤差は丸めて表示します。

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