行列のべき乗(Aⁿ)計算ツール
正方行列 A と指数 n を入力すると、Aⁿ を計算して結果の行列を表示します。n=0 は単位行列、負の n は逆行列のべき乗に対応。
入力
1行を行列の1行として入力します。各要素はスペース・タブまたはカンマで区切ります(例: 1 1 / 0 1)。
整数。0で単位行列、負の値は逆行列のべき乗(−50〜50)。
計算結果
計算結果
A^3(2×2)
行列のサイズ
2×2
指数 n
3
Aⁿ の各要素
| 1 | 3 |
| 0 | 1 |
計算方法・使い方
- 指数 n は整数で指定します。n=0 のとき結果は単位行列、n>0 のとき A を n 回掛け合わせます。
- 負の指数 n を指定すると、逆行列 A⁻¹ を求めたうえでその |n| 乗を計算します。A が正則(逆行列を持つ)でない場合は計算できません。
- 入力は1行=行列の1行とし、各要素はスペース・タブまたはカンマで区切ります。空行は無視されます。
- 行列は正方行列(行数と列数が等しい)である必要があります。
- 計算には繰り返し二乗法を用い、浮動小数点の微小誤差は丸めて表示します。
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