n×n行列の行列式 計算ツール
任意のn×n正方行列の行列式（ディターミナント）を、部分ピボット付きガウス消去で正確に計算。可逆性（正則かどうか）も判定します。
入力
1行に行列の1行を入力し、数値はスペースまたはカンマで区切ります。行数と列数が等しい正方行列を入力してください。
計算結果
行列式 (det A)
8
サイズ
3×3
可逆（正則）
はい
入力した行列
| 2 | 1 | 0 |
| 1 | 3 | 1 |
| 0 | 1 | 2 |
計算方法・使い方
- 行列式は、各行を1行ずつ改行で区切り、行内の数値をスペースまたはカンマで区切って入力します。行数と列数が等しいn×nの正方行列のみ計算できます。
- 計算は部分ピボット選択付きのガウス消去（LU分解と同等）で行います。最も絶対値の大きい要素をピボットに選んで数値の安定性を高め、行を上三角化したうえで対角成分の積を取り、行の入れ替え回数に応じた符号を掛けて行列式を求めます。
- 行列式が0でなければ行列は可逆（正則）で、逆行列が存在します。行列式が0のときは特異（非正則）で逆行列を持ちません。
- 浮動小数点演算のため、結果は微小な誤差を含むことがあります。絶対値が約1e-9より小さい値は0として表示します。
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