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n×n 逆行列計算（ガウス・ジョルダン法）

n次正方行列の逆行列をガウス・ジョルダン法で計算。行列式や正則かどうかも判定します。

入力

1 行に行列の 1 行を入力し、要素はスペースまたはカンマで区切ってください（正方行列のみ）。

計算結果

行列のサイズ

2×2

サイズ

2×2

行列式

10

可逆

はい

逆行列 A⁻¹

拡大行列 [A|I] をガウス・ジョルダン消去で簡約して得られた逆行列です。

0.6-0.7
-0.20.4

計算方法・使い方

  • 逆行列は、拡大行列 [A|I] を作り、左半分 A が単位行列になるまでガウス・ジョルダン消去（行簡約）を行うことで、右半分に現れる行列として求めます。
  • 各列で絶対値が最大の要素をピボットに選ぶ部分ピボット選択により、数値計算の安定性を高めています。
  • ピボット候補がすべて 0 に近い（行列式が 0）の場合、その行列は正則ではなく逆行列が存在しません（特異行列）。
  • 行列式は、消去の過程で掛けたピボットの積と行交換の符号から求めます。
  • 入力は 1 行に行列の 1 行を書き、要素はスペースまたはカンマで区切ります。行数と列数が一致する正方行列のみ計算できます。

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