数珠順列の表
最大 n を入力すると、n=3 から n まで各個数の数珠順列 (n−1)!/2 を一覧表にして表示します。BigInt で正確に計算します。
入力
最大の個数 n を入力すると、n=3 からその個数までの数珠順列 (n−1)!/2 を一覧表にします。
3 以上 50 以下で入力してください。
計算結果
n = 12 の数珠順列
19,958,400
数珠順列の一覧表
各 n に対する (n−1)!/2 の値です。
| 個数 n | 数珠順列 (n−1)!/2 |
|---|---|
| 3 | 1 |
| 4 | 3 |
| 5 | 12 |
| 6 | 60 |
| 7 | 360 |
| 8 | 2,520 |
| 9 | 20,160 |
| 10 | 181,440 |
| 11 | 1,814,400 |
| 12 | 19,958,400 |
公式
数珠順列 = (n−1)! ÷ 2
数珠順列は、円順列 (n−1)! のうち裏返しで一致する並びを同一視した数で、n が 3 以上のとき (n−1)!/2 となります。
計算方法・使い方
- 数珠順列は、相異なる n 個を円形に並べ、回転だけでなく裏返し（鏡映）で一致する並びも同じものとみなす並べ方の数です。
- 総数は (n−1)!/2 通りで、n が 3 以上のとき定義します。n が 3 以上なら (n−1)! は必ず 2 で割り切れます。
- この表は n=3 から入力した最大 n までの各行について (n−1)!/2 の値を並べたものです。
- 桁数が大きくなっても正確になるよう、計算には BigInt を用いています。
- 最大 n は 3 以上 50 以下で指定できます。
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