円順列計算ツール
n個の異なるものを円形に並べる円順列の数 (n−1)! を求めます。通常の順列 n! や比も同時に表示。
入力
n個の異なるものを円形に並べる円順列の数 (n−1)! を求めます。回転して一致する並びは同じものとして数えます。
円形に並べるものの個数を 0 以上の整数で入力します。
計算結果
n = 5 の円順列 (n−1)!
24
通常の順列 n!
120
通常順列 ÷ 円順列
5 倍
円順列の桁数
2
円順列の数は (n−1)! で、回転で重なる並びを1通りと数えます。通常の順列 n! は一列に並べる数で、円順列の n 倍になります。
計算方法・使い方
- 円順列とは、n個の異なるものを円形に並べる並べ方の総数です。回転して一致する並びは同じものとみなすため、通常の順列 n! を回転の数 n で割った (n−1)! になります。
- 例えば円卓に5人が座るとき、座席の並び方は (5−1)! = 4! = 24通りです。誰を基準にしても回転で重なる並びを1通りと数えるため、n! の代わりに (n−1)! を用います。
- 通常の順列 n! は一列に並べる並べ方の数で、円順列の n 倍になります。本ツールでは円順列、通常の順列、両者の比をあわせて表示します。
- 入力 n が大きいと値の桁数が非常に多くなるため、桁数が一定を超える場合は桁数のみを案内します。計算には正確な整数演算を用いています。
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