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斜め切り円柱(部分円錐)の体積計算

半径と最小・最大の高さから、斜めの平面で切られた円柱(部分円錐)の体積を平均高さで求めます。

入力

半径と、最も低い側の高さ・最も高い側の高さを入力すると、斜めの平面で切った円柱(部分円錐)の体積を求めます。

計算結果

r = 5h1 = 8h2 = 14

体積

863.93798

半径

5

最小の高さ

8

最大の高さ

14

平均の高さ

11

底面積

78.539816


長さの単位は入力値と同じで、面積は2乗、体積は3乗の単位になります。

計算方法・使い方

  • 底面が半径rの円、上面が斜めの平らな平面である立体を扱います。
  • 斜めの平面が円柱を横切るとき、断面の積分により体積は平均高さの円柱と等しくなります。
  • 体積は π × r の2乗 × (h1 + h2) ÷ 2 で求めます。
  • 平均高さは (h1 + h2) ÷ 2、底面積は π × r の2乗 です。
  • 長さの単位は入力値と同じで、体積は3乗、面積は2乗の単位になります。

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