keisoku

斜切円錐の体積計算

半径と低い側・高い側の2つの高さから、斜めに切った円柱状立体（斜切円錐）の体積・側面積・切断面の楕円面積・表面積をまとめて計算します。

入力

半径と、低い側・高い側の2つの高さを入力すると、斜めに切った円柱状立体の体積などを計算します。

計算結果

h1 = 6h2 = 10r = 4

体積

402.12386

平均高さ

8

側面積

201.06193

切断面の面積

56.198518

表面積

307.52593

長さは入力と同じ単位、面積は2乗、体積は3乗の単位になります。

計算方法・使い方

  • 体積は、半径 r、低い側の高さ h1、高い側の高さ h2 とすると、平均高さ (h1 + h2) / 2 を使って V = π r² × (h1 + h2) / 2 で求めます。斜めに切っても、平均の高さが同じ真っ直ぐな円柱と体積は等しくなります。
  • 側面（曲面）の面積は、底面の円周 2 π r に平均高さを掛けた値、つまり π r (h1 + h2) になります。
  • 斜めの切断面は楕円になり、短半径は r、長半径は l = √(r² + ((h2 − h1) / 2)²) です。面積は π r l で求めます。
  • 表面積は、底面の円 π r² と、側面 π r (h1 + h2) と、斜めの切断面 π r l を合計した値です。
  • 長さの単位は入力と同じで、面積は2乗、体積は3乗の単位になります。h1 と h2 が等しいときは通常の円柱と一致します。

お客様の声

このツールを使った感想をお聞かせください。

レビューを投稿する

  1. ホーム

  2. 斜切円錐の体積計算