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円柱のくさび（ungula）の体積計算

直円柱を底面の直径を通る斜め平面で切った立体（円柱のくさび）の体積を、半径と高さから求めます。底面積・側面積・切断面積も同時に計算します。

入力

半径と高さを入力すると、円柱のくさび（直円柱を底面の直径を通る斜め平面で切った立体）の体積を計算します。

計算結果

h = 8r = 5

体積

133.333333

半径 r

5

高さ h

8

底面の半円面積

39.269908

曲面の面積

80

切断面の面積

37.047157

体積は V = (2/3) r^2 h で求めます。底面の半円面積は (π r^2) / 2、曲面の面積は 2 r h です。

長さの単位は入力値と同じで、面積は2乗、体積は3乗の単位になります。

計算方法・使い方

  • 円柱のくさびとは、直円柱を底面の直径を通る斜めの平面で切り取った立体です。
  • 切断面が底円の直径を通り、反対側の縁で高さ h に達する標準的な配置を仮定しています。
  • 体積は V = (2/3) r^2 h で求めます。r は底円の半径、h は最も高い点の高さです。
  • 底面の半円の面積は (π r^2) / 2、くさびの曲面（丸い側面）の面積は 2 r h です。
  • 長さの単位は入力値と同じで、面積は2乗、体積は3乗の単位になります。

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