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球帯（半球台）の体積計算

下底半径・上底半径・高さから、2平面で切った球の中間部分（球帯）の体積と側面積を求めます。

入力

下底半径 a・上底半径 b・高さ h を入力すると、球帯（2平面で切った球の中間部）の体積と側面積を計算します。

計算結果

h = 2b = 3a = 4

体積 V

82.728607

側面積 S

60.998696

もとの球の半径 R

4.854122

長さの単位は入力値と同じで、面積は2乗、体積は3乗の単位になります。

計算方法・使い方

  • 球帯は球を平行な2平面で切り取った中間の部分です。下底の半径を a、上底の半径を b、2平面の間隔（高さ）を h とします。
  • 体積は V＝（πh÷6）×（3a²＋3b²＋h²）で求めます。
  • 側面積（球面の曲面部分）は S＝2πRh で、R はもとの球の半径です。
  • もとの球の半径 R は、各平面の中心からの距離を用いて a²＝R²−da²、b²＝R²−db²、h＝da−db の関係から求めます。
  • 長さの単位は入力値と同じで、面積は2乗、体積は3乗の単位になります。

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