順列の表（nPr 一覧）計算ツール
最大 n を入力すると、n と r を変化させた順列 nPr の値を表でまとめて表示します。BigInt で正確に計算します。
入力
最大 n を入力すると、n と r を変えた順列 nPr の値を一覧表で表示します。
0 以上 15 以下の整数を入力してください。
計算結果
最大値（8P8）
40,320
順列 nPr の表
行が n、列が r を表し、各セルは nPr の値です。
| n ＼ r | r = 0 | r = 1 | r = 2 | r = 3 | r = 4 | r = 5 | r = 6 | r = 7 | r = 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| n = 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| n = 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| n = 2 | 1 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| n = 3 | 1 | 3 | 6 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| n = 4 | 1 | 4 | 12 | 24 | 24 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| n = 5 | 1 | 5 | 20 | 60 | 120 | 120 | 0 | 0 | 0 |
| n = 6 | 1 | 6 | 30 | 120 | 360 | 720 | 720 | 0 | 0 |
| n = 7 | 1 | 7 | 42 | 210 | 840 | 2,520 | 5,040 | 5,040 | 0 |
| n = 8 | 1 | 8 | 56 | 336 | 1,680 | 6,720 | 20,160 | 40,320 | 40,320 |
対角線（r = n）
nPn は n! に等しい
nPr = n × (n − 1) × … × (n − r + 1) = n! ÷ (n − r)!。r が 0 のとき 1、r が n を超えるとき 0 です。
計算方法・使い方
- 順列 nPr は、相異なる n 個から r 個を取り出して一列に並べる場合の数で、nPr = n × (n − 1) × … × (n − r + 1) と表せます。
- 別の書き方として nPr = n! ÷ (n − r)! があります。ここで n! は階乗です。
- r が 0 のとき nPr = 1、r が n より大きいとき nPr = 0 とします。表の対角線（r = n）は n! に一致します。
- 本ツールは BigInt を用いて桁あふれのない正確な整数値を求めます。表が大きくなりすぎないよう、最大 n には上限を設けています。
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計算する →
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