重複順列の表（n^r 早見表）
種類の数 n と並べる個数 r を変化させた重複順列 n の r 乗の値を、表形式でまとめて計算します。最大 n と最大 r を入れるだけで一覧が出ます。
入力
種類の数 n と並べる個数 r を変化させた重複順列 n の r 乗の値を、表でまとめて確認できます。最大 n と最大 r を入力してください。
行に並ぶ n の最大値
列に並ぶ r の最大値
計算結果
n が 6、r が 6 のときの値
46,656
重複順列の表
各セルは n の r 乗の値です。行が種類の数 n、列が並べる個数 r を表します。
| n と r | r = 0 | r = 1 | r = 2 | r = 3 | r = 4 | r = 5 | r = 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| n = 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| n = 2 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 |
| n = 3 | 1 | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 |
| n = 4 | 1 | 4 | 16 | 64 | 256 | 1,024 | 4,096 |
| n = 5 | 1 | 5 | 25 | 125 | 625 | 3,125 | 15,625 |
| n = 6 | 1 | 6 | 36 | 216 | 1,296 | 7,776 | 46,656 |
重複順列の総数は n の r 乗で求めます。n 種類から重複を許して r 個を順番に並べる場合の数です。
計算方法・使い方
- 重複順列とは、n 種類のものから重複を許して r 個を順番に並べる並べ方の総数で、n の r 乗で求めます。
- r が 0 のときは並べる個数が 0 なので、どの n でも値は 1 になります。
- この表では行が種類の数 n、列が並べる個数 r を表し、各セルに n の r 乗の値を表示します。
- 値が非常に大きくなっても正確に計算できるよう、内部では多倍長整数を用いています。
- 表示が見やすいよう、最大 n と最大 r には上限を設けています。
関連する計算ツール
順列の表（nPr 一覧）計算ツール
数学最大 n を入力すると、n と r を変化させた順列 nPr の値を表でまとめて表示します。BigInt で正確に計算します。
計算する →重複順列の計算（n の r 乗）
数学n 種類から r 個を重複ありで並べる重複順列 n^r を計算。暗証番号やパスワードの総数も求められます。
計算する →円順列の表（(n−1)! 一覧）
数学最大の要素数 n を入力すると、n = 1 から指定値までの円順列の総数 (n−1)! を一覧表で表示します。回転して同じになる並びをまとめた円形の並べ方の数を、BigInt で正確に計算します。
計算する →重複組合せ表（nHr 早見表）
数学最大 n と最大 r を指定すると、重複を許して n 種類から r 個を選ぶ取り出し方の総数 nHr を一覧にした早見表を作成します。値は正確な整数（BigInt）で計算します。
計算する →
お客様の声
このツールを使った感想をお聞かせください。
レビューを投稿する
- ホーム
重複順列の表（n^r 早見表）