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四角形の面積(ブレートシュナイダーの公式)

4辺の長さと向かい合う内角の和から、一般四角形の面積をブレートシュナイダーの公式で計算します。周囲と半周長も同時に表示します。

入力

4辺の長さ a・b・c・d と、向かい合う一組の内角の和(A+C)を入力してください。ブレートシュナイダーの公式で一般四角形の面積を求めます。

向かい合う一組の内角の和。円に内接する四角形なら 180 です。

計算結果

a=5b=6c=5d=4

四角形の面積

24.494897

周囲

20

半周長 s

10


辺の長さの単位を揃えて入力すると、面積はその単位の2乗で表されます。

計算方法・使い方

  • 半周長 s は s=(a+b+c+d)÷2 で求めます。
  • 面積は √((s−a)(s−b)(s−c)(s−d)−abcd cos²((A+C)÷2)) で計算します。
  • A+C は向かい合う一組の内角の和(度)です。円に内接する四角形では A+C=180 度となり、ブラーマグプタの公式と一致します。
  • 平方根の中身が負になる辺と角度の組み合わせは、四角形として成立しないため計算できません。
  • 辺の長さの単位は揃えて入力してください。面積はその単位の2乗になります。

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