円に内接する四角形の面積（ブラーマグプタの公式）
4辺a,b,c,dを入力するだけで、円に内接する四角形の面積をブラーマグプタの公式で計算。周囲・半周長・外接円の半径も同時に求め、図で確認できます。
入力
円に内接する四角形の4辺 a・b・c・d を入力すると、ブラーマグプタの公式で面積を計算します。周囲・半周長・外接円の半径もまとめて表示します。
計算結果
面積
18.973666
周囲
18
半周長 s
9
外接円の半径
3.287286
長さの単位は4辺で共通とし、面積はその単位の2乗になります。
計算方法・使い方
- 半周長 s は 4辺の和の半分、s = (a + b + c + d) / 2 で求めます。
- 面積はブラーマグプタの公式 面積 = √((s − a)(s − b)(s − c)(s − d)) で計算します。これは円に内接する四角形に対してのみ成り立ちます。
- 外接円の半径 R は R = √((ab + cd)(ac + bd)(ad + bc)) ÷ (4 × 面積) で求めます。
- 4辺がこの四角形を作るには、すべて正で、最も長い辺が残り3辺の和より短い必要があります。
- 長さの単位は4辺で共通とし、面積はその単位の2乗になります。
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