三角形の内接円 計算
三角形の3辺a・b・cから内接円の半径と内心の座標、面積、半周長を求めます。
入力
三角形の3辺の長さ a・b・c を入力すると、内接円の半径、内心の座標、面積、半周長を計算します。
計算結果
内接円の半径 r
1
面積
6
半周長 s
6
内心の座標
(2, 1)
長さの単位は入力値に依存します。面積は長さの2乗、座標は底辺 a を x 軸に置いたときの値です。
計算方法・使い方
- 半周長 s は 3 辺の和を 2 で割った値で、s = (a + b + c) / 2 です。
- 面積はヘロンの公式 area = sqrt(s (s - a)(s - b)(s - c)) で求めます。
- 内接円の半径 r は 面積 を 半周長 で割った値 r = area / s です。
- 内心は 3 つの頂点を対辺の長さで重み付けした加重平均の位置にあり、3 つの辺すべてに接する円の中心です。
- 3 辺が三角形として成立するには、すべて正の値で、かつ任意の 2 辺の和が残りの 1 辺より大きい必要があります。
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