三角形の外接円 計算
三角形の3辺 a・b・c から外接円の半径・直径・面積、三角形の面積や各頂角を計算します。図で外接円と外心を確認できます。
入力
三角形の3辺の長さ a・b・c を入力すると、外接円の半径・直径・面積と三角形の面積・各頂角を計算します。
計算結果
外接円の半径 R
4.131182
三角形の面積
20.333163
外接円の直径
8.262364
外接円の円周
25.956984
外接円の面積
53.616515
各頂角（度）
A 46.567463° / B 57.910049° / C 75.522488°
長さの単位は3辺で共通とし、面積はその2乗の単位になります。角度は度数法で表示します。
計算方法・使い方
- 三角形の面積はヘロンの公式 S＝√(s(s−a)(s−b)(s−c))、s＝(a＋b＋c)÷2 で求めます。
- 外接円の半径は R＝abc÷(4×S) で計算します。S は三角形の面積です。
- 外接円の直径は 2R、円周は 2πR、外接円の面積は πR の2乗です。
- 各頂角は余弦定理から求めます。例えば辺 a の対角 A は cos A＝(b²＋c²−a²)÷(2bc) です。
- 3辺は正の値で、かつ任意の2辺の和が残りの1辺より大きい（三角形の成立条件）必要があります。
- 長さの単位は3辺で共通とし、面積はその2乗の単位になります。
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