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不等辺三角形ソルバー（一般三角形の面積・角度計算）

3辺、または2辺と夾角を入力すると、面積（ヘロンの公式）・周囲・3つの角・各高さ・内接円と外接円の半径・重心をまとめて計算します。三角形の成立条件も自動チェック。

入力

3辺、または2辺と夾角を入力すると、面積・周囲・角度・高さ・内接円と外接円の半径・重心をまとめて計算します。

入力方法

計算結果

a=7b=8c=9ABC

面積

26.832816

面積

26.832816

周囲の長さ

24

角 A

48.189685 度

角 B

58.411864 度

角 C

73.39845 度

辺 a への高さ

7.666519

辺 b への高さ

6.708204

辺 c への高さ

5.962848

内接円の半径

2.236068

外接円の半径

4.695743

長さの単位は入力値と同じで、面積はその2乗の単位です。角は度で表示しています。

計算方法・使い方

  • 3辺を入力する方式（SSS）では、まず三角形の成立条件（任意の2辺の和が残りの1辺より大きい）を確認し、満たさない場合はエラーを表示します。
  • 面積はヘロンの公式 S=√(s(s−a)(s−b)(s−c))（sは半周長）で求めます。
  • 各角は余弦定理 cosA=(b²+c²−a²)/(2bc) などから計算し、度とラジアンの両方で扱います。
  • 各辺を底辺としたときの高さは h=2S÷（その辺の長さ）で求めます。
  • 内接円の半径は r=S÷s、外接円の半径は R=abc÷(4S) です。
  • 2辺と夾角を入力する方式（SAS）では、余弦定理で残りの辺を求めてから同じ手順で解きます。
  • 重心は3頂点の座標の平均で、図では各頂点と重心を結ぶ中線を点線で示します。
  • 長さの単位は入力値と同じで、面積はその2乗の単位になります。

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