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三角形の3辺から角度計算(余弦定理)

三角形の3辺a・b・cを入力すると、余弦定理で3つの内角を自動計算。面積や角の合計も表示し、図で確認できます。

入力

三角形の3辺の長さを入力すると、余弦定理で3つの内角を計算します。

長さ

長さ

長さ

計算結果

3つの内角

角 A(辺 a の対角)

36.86989765 度

角 B(辺 b の対角)

53.13010235 度

角 C(辺 c の対角)

90 度

a = 3b = 4c = 5ABC

面積

6

周囲の長さ

12

角の合計

180 度


角度は度数で表示しています。長さの単位は入力した値と同じです。

計算方法・使い方

  • 各角は余弦定理で求めます。辺aの対角Aは cosA=(b²+c²−a²)/(2bc)、同様にB・Cを計算します。
  • 面積はヘロンの公式 S=√(s(s−a)(s−b)(s−c))(sは周の半分)で求めます。
  • 3辺がすべて正で、かつ2辺の和が残りの1辺より大きい(三角不等式)場合のみ三角形が成立します。
  • 3つの内角の合計は理論上180度になります。表示される合計値は計算の検算に使えます。

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