円に内接する正多角形の計算
外接円の半径と辺数から、円に内接する正多角形の面積・一辺・周囲・円との面積比を求めます。
入力
外接円の半径と辺数を入力すると、円に内接する正多角形の面積などを計算します。
計算結果
多角形の面積
259.807621
一辺の長さ
10
周囲長
60
円との面積比
82.699334%
アポテム
8.660254
外接円の面積
314.159265
長さの単位は入力した半径と同じ、面積はその2乗の単位になります。
計算方法・使い方
- 一辺の長さは a = 2R sin(π/n) で求めます。Rは外接円の半径、nは辺数です。
- 面積は (1/2)n R² sin(2π/n) で求めます。
- アポテム(辺までの距離)は R cos(π/n)、周囲長は n×a です。
- 辺数nを大きくすると、多角形の面積は外接円の面積 πR² に近づきます。
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