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正多角形の外接円 計算

正多角形の辺の数と一辺の長さから、外接円の半径・面積、多角形の面積、充填率を求めます。

入力

正多角形の辺の数と一辺の長さを入力すると、外接円の半径や面積、充填率を計算します。

計算結果

R=10a=10

外接円の半径 R

10

外接円の面積

314.159265

多角形の面積

259.807621

充填率(面積比)

82.699334%


長さは同じ単位で入力してください。面積はその単位の2乗になります。

計算方法・使い方

  • 外接円半径は R=a÷(2×sin(π÷n))で求めます。n は辺の数、a は一辺の長さです。
  • 外接円の面積は π×R×R、正多角形の面積は (n×a×a)÷(4×tan(π÷n)) です。
  • 充填率は 多角形の面積÷外接円の面積 で、n が大きくなるほど 100% に近づきます。
  • 辺の数は3以上の整数、一辺の長さは正の値を入力してください。

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