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正多角形 面積から一辺の長さ計算

正多角形の辺数と面積を入力すると、一辺の長さ・周囲・内接円半径・外接円半径を計算します。

入力

正多角形の辺数と面積を入力すると、一辺の長さを逆算します。周囲・内接円半径・外接円半径も同時に表示します。

計算結果

a = 6.204032

一辺の長さ a

6.204032

周囲の長さ

37.224194

内接円半径 r

5.37285

外接円半径 R

6.204032


長さの単位は入力した面積の平方根に対応します。例えば面積が平方センチメートルなら長さはセンチメートルになります。

計算方法・使い方

  • 正n角形の面積は S=n×a²÷(4×tan(π/n)) で表されます。これを一辺 a について解くと a=√(4S tan(π/n)/n) となります。
  • 周囲は n×a、内接円半径(アポテム)は r=a÷(2 tan(π/n))、外接円半径は R=a÷(2 sin(π/n)) で求めます。
  • 辺数 n は3以上の整数、面積 S は正の値を入力してください。
  • 長さの単位は入力した面積の平方根に対応する単位になります。

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