正多角形 面積から一辺の長さ計算
正多角形の辺数と面積を入力すると、一辺の長さ・周囲・内接円半径・外接円半径を計算します。
入力
正多角形の辺数と面積を入力すると、一辺の長さを逆算します。周囲・内接円半径・外接円半径も同時に表示します。
計算結果
一辺の長さ a
6.204032
周囲の長さ
37.224194
内接円半径 r
5.37285
外接円半径 R
6.204032
長さの単位は入力した面積の平方根に対応します。例えば面積が平方センチメートルなら長さはセンチメートルになります。
計算方法・使い方
- 正n角形の面積は S=n×a²÷(4×tan(π/n)) で表されます。これを一辺 a について解くと a=√(4S tan(π/n)/n) となります。
- 周囲は n×a、内接円半径(アポテム)は r=a÷(2 tan(π/n))、外接円半径は R=a÷(2 sin(π/n)) で求めます。
- 辺数 n は3以上の整数、面積 S は正の値を入力してください。
- 長さの単位は入力した面積の平方根に対応する単位になります。
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