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正多角形の面積計算

辺の数と一辺の長さから、正多角形の面積・周囲・内接円半径(アポテム)・外接円半径・内角をまとめて計算します。

入力

辺の数と一辺の長さを入力すると、正多角形の面積をはじめ周囲・アポテム・外接円半径・内角をまとめて計算します。

計算結果

a = 10R = 10a = 8.660254

面積

259.807621

周囲の長さ

60

内接円半径(アポテム)

8.660254

外接円半径

10

内角

120°


長さの単位は入力値と同じで、面積はその2乗の単位になります。

計算方法・使い方

  • 正 n 角形の面積は、一辺の長さを a として 面積 = (n × a²) / (4 × tan(π/n)) で求めます。
  • 周囲の長さは n × a、内角は (n − 2) × 180 ÷ n 度です。
  • 内接円の半径(アポテム)は a ÷ (2 × tan(π/n))、外接円の半径は a ÷ (2 × sin(π/n)) です。
  • 辺の数は3以上の整数、一辺の長さは正の値を入力してください。
  • 長さの単位は入力値と同じで、面積はその2乗の単位になります。

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