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正四面体の辺の長さ(体積から)計算

正四面体の体積から一辺の長さを逆算します。表面積・高さ・外接球半径・内接球半径もまとめて求められます。

入力

正四面体の体積を入力すると、一辺の長さを逆算します。

計算結果

a = 9.467212

一辺の長さ

a = 9.467212

表面積

155.240414

高さ

7.729946

外接球半径

5.797459

内接球半径

1.932486


長さの単位は体積の単位の立方根に対応します。面積は長さの2乗、体積は長さの3乗です。

計算方法・使い方

  • 正四面体の体積は V=a³÷(6√2)で表されます。これを一辺 a について解くと a=(6√2×V)の立方根となります。
  • 表面積は S=√3×a²、高さは h=√(2/3)×a で求めます。
  • 外接球半径は R=√6×a÷4、内接球半径は r=√6×a÷12 です。
  • 長さの単位は体積の単位の立方根に対応します。たとえば体積を立方センチメートルで入れると、辺はセンチメートルになります。

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