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じゃんけん決着確率計算

n人で1回じゃんけんしてあいこにならず勝負がつく確率を計算します。

入力

じゃんけんをする人数を入力してください。1回のじゃんけんで勝負がつく(あいこにならない)確率を計算します。

2人から30人まで入力できます。

計算結果

3人で勝負がつく確率

66.67パーセント

全27通りのうち決着する18通り

あいこの確率

33.33 パーセント

全場合の数

27

決着までの期待回数

約1.5回

0501002人のとき決着確率66.67パーセント23人のとき決着確率66.67パーセント66.673人数

乱数シミュレーション

ボタンを押すと、その場で乱数を使って何度もじゃんけんを試し、理論値とのおおよその一致を確かめます。

計算方法・使い方

  • 全場合の数は3のn乗通りです。各人がグー・チョキ・パーを等確率で出すと仮定します。
  • 勝負がつくのは場に出た手がちょうど2種類のときだけです。1種類(全員同じ)や3種類すべてが出ているときはあいこになります。
  • 決着する場合の数は3かける2のn乗から2を引いた値、すなわち3×(2のn乗−2)です。あいこの場合の数は全体から決着分を引いて求めます。
  • 決着するまでの期待回数は決着確率pの逆数1÷pで求められます(幾何分布の平均)。
  • 乱数シミュレーションはボタンを押したときだけ実行され、理論値とのおおよその一致を確かめられます。試行回数が有限なので結果は毎回少し変わります。

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