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対数正規分布の乱数生成

パラメータμ・σと個数を指定して、対数正規分布に従う乱数をボタンクリックで生成。一覧とヒストグラム、標本平均・中央値を表示します。

入力

対数正規分布のパラメータ μ・σ と生成個数を入力し、生成ボタンを押すと乱数を作ります。

対数平均
対数SD
個

1 以上 5000 以下で指定してください。

計算結果

パラメータと個数を入力して生成ボタンを押してください。

計算方法・使い方

  • 対数正規分布は、対数を取ると正規分布 N(mu, sigma^2) に従う正の値の分布です。Z を標準正規乱数とすると X = exp(mu + sigma * Z) がパラメータ (mu, sigma) の対数正規分布に従います。
  • 本ツールはまず Box-Muller 法で標準正規乱数 Z を作り、X = exp(mu + sigma * Z) を計算して対数正規乱数を生成します。乱数はボタンを押したときにのみ生成されます。
  • 理論的な期待値は exp(mu + sigma^2 / 2)、理論的な中央値は exp(mu) です。生成した標本の平均・中央値とあわせて確認できます。
  • sigma は正の値、個数は 1 以上 5000 以下を指定してください。生成個数が多いほどヒストグラムは理論分布の形に近づきます。

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