カイ2乗分布の乱数生成
自由度 k と個数を指定して、カイ2乗分布に従う乱数をボタンひとつで生成。標本平均・分散・ヒストグラムも表示します。
入力
自由度 k と生成個数を入力し、ボタンを押すとカイ2乗分布に従う乱数が生成されます。
自由度
1 以上の整数を推奨（1〜1000）
個
最大 10000 個
計算結果
自由度と個数を入力してボタンを押すと、ここに結果が表示されます。
計算方法・使い方
- 自由度 k のカイ2乗分布は、独立な標準正規乱数を k 個取り、その2乗和として定義できます。
- 自由度が小さい整数のときは標準正規乱数の2乗和を直接合計し、それ以外は Gamma(k/2, 2) と等価であることを利用してマースリア・ツァン法で生成します。
- 標準正規乱数はボックス・ミュラー法で作ります。
- 理論平均は k、理論分散は 2k です。生成個数を増やすほど標本平均は k に、標本分散は 2k に近づきます。
- 乱数はボタンを押したときにのみ生成されます。同じ設定でも押すたびに異なる結果になります。
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