ガンマ分布の乱数生成
形状kと尺度θのガンマ分布に従う乱数を生成。乱数一覧とヒストグラム、標本平均・標本分散を表示します。
入力
形状パラメータk・尺度パラメータθ・生成個数を入力し、生成ボタンを押すとガンマ分布に従う乱数を作成します。
k
θ
個
1個から10000個まで指定できます。
計算結果
パラメータを入力して生成ボタンを押すと、ここに乱数とヒストグラムが表示されます。
計算方法・使い方
- 形状パラメータk（k＞0）と尺度パラメータθ（θ＞0）、生成個数を入力し、生成ボタンを押すとガンマ分布に従う乱数が作られます。乱数はボタンを押すたびに作り直されます。
- 乱数はMarsaglia-Tsang法で生成します。形状kが1以上のときに有効な手法で、kが1未満の場合は形状k+1で生成した値に一様乱数のk分の1乗を掛けて補正します。標準正規乱数はBox-Muller法で得ています。
- ガンマ分布の理論平均はk×θ、理論分散はk×θ×θです。生成した乱数の標本平均・標本分散はこれらの理論値に近づきます。個数を増やすほど一致しやすくなります。
- ヒストグラムは標本の最小値から最大値までを等幅の区間に分け、各区間に入った個数を棒で表します。区間数は個数に応じて自動で決まります（最大20区間）。
- 生成できる個数は最大10000個です。乱数一覧は先頭の一部のみ表示し、残りは件数で示します。統計学習やシミュレーションの動作確認にご利用ください。
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