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t分布 乱数生成

自由度νを指定して、スチューデントのt分布に従う乱数を生成します。一覧とヒストグラム、標本平均・標準偏差を表示します。

入力

自由度νと生成する個数を入力し、ボタンを押すとスチューデントのt分布に従う乱数を生成します。

自由度

0より大きい値を入力します。

個

1から100000まで指定できます。

計算結果

自由度と個数を入力して生成ボタンを押してください。

計算方法・使い方

  • 自由度νのt乱数は、標準正規乱数Zと自由度νのカイ二乗乱数Cを使い T = Z ÷ √(C ÷ ν) で生成します。
  • 標準正規乱数はBox-Muller法で、カイ二乗乱数は標準正規乱数の二乗和で組み立てています。
  • 自由度が大きくなるほど分布は標準正規分布に近づき、自由度が小さいほど裾が重くなります。
  • 乱数はボタンを押した瞬間に生成され、押すたびに異なる結果になります。
  • 標本平均と標本標準偏差は生成された値から計算した実測値で、理論値とは誤差があります。
  • 自由度νが2以下のとき母分散は有限ではないため、標本標準偏差は試行ごとに大きく揺らぎます。

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