ソフトマックス関数 計算
数値ベクトルを入力すると、各成分のソフトマックス確率（合計1）と最大確率の成分を計算します。
入力
数値ベクトルをカンマ・改行・空白区切りで入力してください。各成分のソフトマックス確率（合計1）を計算します。
例: 2, 1, 0.1（カンマ・改行・空白区切り）
計算結果
最大確率の成分は第 1 成分
65.90%
成分数
3
確率の合計
1.0000
確率の分布
各成分の詳細
| 成分 | 入力 z | 確率 | 割合 |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 0.6590 | 65.90% |
| 2 | 1 | 0.2424 | 24.24% |
| 3 | 0.1 | 0.0986 | 9.86% |
計算方法・使い方
- ソフトマックス関数は、実数ベクトル z=(z1, …, zn) を合計が1になる確率ベクトルへ変換します。第 i 成分は softmax_i = e^(zi) / Σ_j e^(zj) で定義されます。
- 各出力は0より大きく1以下で、すべての成分の合計はちょうど1になります。そのため多クラス分類の出力層で「各クラスに属する確率」として解釈できます。
- このツールは数値安定化版を使います。指数のオーバーフローを避けるため、各成分から入力の最大値を引いてから e の指数を計算します。最大値を引いても結果は数学的に変わりません。
- 入力をすべて定数 c だけ平行移動しても出力は変わりません（平行移動不変）。一方、入力全体を定数倍するとピークの鋭さが変わり、大きいほど最大成分へ確率が集中します。
- 機械学習では、ニューラルネットワークの最終層でロジット（スコア）を確率へ変換する活性化関数として使われ、交差エントロピー損失と組み合わせて学習します。2成分の場合はシグモイド関数と同等になります。
- 入力はカンマ・改行・空白区切りで複数の数値を指定できます。成分数に制限はなく、表とバーグラフで各成分の確率を確認できます。
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