tanh活性化関数 計算
入力 x に対して双曲線正接 tanh(x) と1次微分・2次微分を計算します。シグモイドとの関係やグラフも確認できます。
入力
x を入力すると tanh(x) と1次微分・2次微分を計算します。
任意の実数を入力してください。
計算結果
tanh(1)
0.761594156
1次微分 1-tanh^2
0.4199743416
2次微分
-0.6397000084
対応するシグモイド値
0.880797078
入力 x
1
tanh(x) のグラフ
計算方法・使い方
- tanh(x) は双曲線正接で、tanh(x) = (e^x - e^(-x)) / (e^x + e^(-x)) と定義されます。値域は -1 から 1 の間で、原点を通る奇関数です。
- 1次微分は d/dx tanh(x) = 1 - tanh(x)^2 です。x=0 で最大値 1 をとり、|x| が大きくなると 0 に近づきます。これが勾配消失の一因です。
- 2次微分は d2/dx2 tanh(x) = -2 tanh(x) (1 - tanh(x)^2) です。x=0 で 0、原点付近で変曲します。
- シグモイド関数 sigmoid(x) との間には tanh(x) = 2 sigmoid(2x) - 1 の関係があります。本ツールでは (tanh(x)+1)/2 を対応するシグモイド値として併記します。
- ニューラルネットワークの活性化関数として用いると、出力が 0 を中心に分布するためシグモイドより学習が安定しやすいとされます。
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