座標から三角形の面積を計算（シューレースの公式）
3つの頂点の座標を入力するだけで、三角形の面積をシューレースの公式で計算。周囲の長さや重心、各辺の長さも座標図つきで表示します。
入力
3つの頂点A・B・Cの座標を入力すると、シューレースの公式で三角形の面積を計算します。周囲・重心・各辺の長さも求めます。
頂点A
頂点B
頂点C
計算結果
面積
15
周囲の長さ
17.788289
重心
(2.666667, 1.666667)
辺AB
6
辺BC
6.403124
辺CA
5.385165
面積は座標の単位の2乗、周囲と辺の長さは座標の単位と同じです。
計算方法・使い方
- 面積はシューレース（靴ひも）の公式で求めます。3点を (x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3) とすると、面積 = 絶対値( x1×(y2−y3) ＋ x2×(y3−y1) ＋ x3×(y1−y2) ) ÷ 2 です。
- この公式は頂点を結ぶ順序が時計回りでも反時計回りでも、絶対値をとるため同じ面積になります。
- 3点が一直線上に並んでいると面積は0になり、三角形になりません。その場合は座標を見直してください。
- 周囲の長さは3つの辺の長さの合計です。各辺の長さは2点間の距離の公式（座標差の2乗の和の平方根）で求めます。
- 重心は3つの頂点の座標をそれぞれ平均した点で、座標は ((x1＋x2＋x3)÷3, (y1＋y2＋y3)÷3) です。
- 座標の単位は任意です。面積の単位は座標の単位の2乗、周囲や辺の長さは座標の単位と同じになります。
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