四面体の体積（4点座標）計算
空間の4点の座標から、四面体の体積をスカラー三重積で求めます。各面の三角形の面積・重心・表面積・辺の合計も同時に表示します。
入力
3次元空間の4点の座標を入力すると、四面体の体積をスカラー三重積で計算し、各面の面積・重心・表面積も表示します。
点 P1
点 P2
点 P3
点 P4
計算結果
体積
0.166667
表面積
2.366025
辺の長さの合計
7.242641
重心
(0.25, 0.25, 0.25)
各面の面積
面 P1P2P3
0.5
面 P1P2P4
0.5
面 P1P3P4
0.5
面 P2P3P4
0.866025
体積はスカラー三重積 |（P2−P1）·((P3−P1)×(P4−P1))| ÷ 6 で計算しています。
計算方法・使い方
- 体積はスカラー三重積で求めます。基準点をP1として3本のベクトルa=P2−P1、b=P3−P1、c=P4−P1を作り、体積=|a·(b×c)|÷6で計算します。
- b×cは外積で、aとの内積（ドット積）の絶対値が四面体を含む平行六面体の体積に等しく、その6分の1が四面体の体積です。
- 体積が0に近いとき4点は同一平面上にあり、四面体になりません（この場合は注意を表示します）。
- 各面の三角形の面積は、2辺のベクトルの外積の大きさの半分として求めます。表面積は4面の合計です。
- 重心は4つの頂点の座標の平均（算術平均）です。辺の合計は6本の辺の長さの和です。
- 座標の単位は任意です。体積は単位の3乗、面積は単位の2乗、長さは単位そのものになります。
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