度数付き回帰推定（モデル選択）計算ツール
度数（重み）付きデータを選んだモデルで回帰し、指定した x の y を予測します。直線・二次・累乗・指数・対数の5モデルに対応し、重み付き決定係数 R² と散布図も表示します。
入力
度数（重み）付きの (x, y) データを入力し、モデルを選んで指定した x の y を予測します。各行は『x, y, 度数』の形式で、度数を省くと 1 として扱います。
1 行に 1 点。区切りはカンマか空白。度数を省くと 1 になります。
モデル
直線 y = a + b x
計算結果
x = 6 における予測値 y
11.842857
モデル式
y = 0.066 + 1.963 x
モデル
直線 y = a + b x
決定係数 R 二乗
0.997
総度数
15
データ点数
5
散布図と予測点
計算方法・使い方
- 各データ点に度数（重み）を持たせ、選んだモデルを重み付き最小二乗法で当てはめて、指定した x における y を予測します。度数は『その点が何回観測されたか』という重みとして扱います。
- 対応モデルは、直線 y = a + b x、二次 y = a + b x + c x²、累乗 y = a x^b、指数 y = a e^(b x)、対数 y = a + b ln x の5種類です。累乗・指数・対数は対数変換で線形化してから当てはめます。
- 累乗モデルは x も y も正、指数モデルは y が正、対数モデルは x が正である必要があります。条件を満たさない点があるとそのモデルでは計算できません。
- 決定係数 R² はもとの y の空間で度数により重み付けして求めます。1 に近いほど当てはまりが良いことを示します。
- 散布図では点の大きさが度数の大小を表し、回帰曲線と、指定した x に対する予測点を赤い印で示します。
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