二項分布 計算
試行数 n と成功確率 p の二項分布について、確率質量 P(X=k)・累積分布・上側確率・平均・分散を計算し、棒グラフで分布を表示します。
入力
試行数 n・成功確率 p の二項分布について、ある成功回数 k における確率質量・累積確率・上側確率・平均・分散を計算します。
1 以上の整数を入力します。
0 から 1 の間の値を入力します（例: 0.5）。
0 から n までの整数を入力します。
計算結果
確率質量 P(X が k = 3)（n = 10・p = 0.5）
0.1171875
累積確率 P(X が k 以下)
0.171875
上側確率 P(X が k 以上)
0.9453125
二項係数 C(n, k)
120
平均
5
分散
2.5
確率質量関数 PMF の棒グラフ
計算方法・使い方
- 二項分布の確率質量は P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k) で計算します。ここで C(n,k) は二項係数です。
- 累積分布 P(X 以下 k) は正則化不完全ベータ関数を用いて求めるため、n が大きくても安定して計算できます。
- 上側確率は P(X が k 以上) = 1 - P(X が k-1 以下) で求めます。
- 平均は np、分散は np(1-p) です。
- 二項係数は階乗の桁あふれを避けるため対数ガンマ関数を用いて計算しています。
- 試行数 n が大きい場合、棒グラフは平均周辺の範囲に絞って表示します。
関連する計算ツール
ポアソン分布の確率計算
統計平均λと回数kから、ポアソン分布の確率質量P(X=k)・累積確率P(X≤k)・上側確率P(X≥k)を計算し、棒グラフで分布を表示します。
計算する →対数正規分布 計算ツール
統計対数正規分布のパラメータ mu と sigma、値 x を入力して、確率密度・累積分布（下側確率）・上側確率・平均・中央値・最頻値・分散を計算しグラフ表示します。
計算する →二項分布パーセント点計算
統計確率q・試行数n・成功確率pから、累積確率がq以上になる最小の整数kを求めます。
計算する →ポアソン分布のパーセント点計算
統計確率pと平均λを入力すると、累積確率がp以上になる最小の整数kを求めます。実際の累積確率や確率質量、平均・分散も表示。
計算する →
お客様の声
このツールを使った感想をお聞かせください。
レビューを投稿する
- ホーム
二項分布 計算