keisoku

ポアソン分布の確率計算

平均λと回数kから、ポアソン分布の確率質量P(X=k)・累積確率P(X≤k)・上側確率P(X≥k)を計算し、棒グラフで分布を表示します。

入力

平均（期待値）λと回数kを入力すると、ポアソン分布の確率質量P(X=k)・累積確率・上側確率を計算します。

確率を求めたい事象の発生回数を入力します。

一定の区間で平均して起こる回数（期待値）を入力します。

計算結果

P(X = 3)（λ = 4）

0.19536681

以下確率 P(X ≤ k)

0.43347012

以上確率 P(X ≥ k)

0.76189669

平均

4

分散

4

確率質量 P(X = k) の分布

計算方法・使い方

  • ポアソン分布は、一定の時間や空間の中で平均してλ回起こる事象が、ちょうどk回起こる確率を表す離散分布です。
  • 確率質量関数は P(X=k) = e^(-λ) λ^k / k! で計算します。kは0以上の整数、λは正の値を入力してください。
  • 以下確率（累積分布）P(X≤k) は i=0 から k までの確率質量の合計です。
  • 以上確率 P(X≥k) は 1 から P(X≤k-1) を引いて求めます。
  • ポアソン分布では平均と分散がどちらもλに等しくなります。
  • 大きなλやkでもあふれないよう、確率は対数領域（対数階乗をガンマ関数で計算）で求めています。

お客様の声

このツールを使った感想をお聞かせください。

レビューを投稿する

  1. ホーム

  2. ポアソン分布の確率計算