幾何分布の計算
成功確率 p と失敗回数 k から、幾何分布の確率質量 P(X=k)・累積確率・上側確率・平均・分散を計算し、棒グラフで可視化します。
入力
成功確率 p と失敗回数 k から、幾何分布の確率質量・累積分布・上側確率・平均・分散を計算します。
初めて成功するまでの失敗回数 k を入力します。
1 回の試行で成功する確率 p を入力します。
計算結果
確率質量 P(X = k)（k = 2、成功確率 0.3）
0.147
累積分布 P(X が k 以下)（下側確率）
0.657
上側確率 P(X が k より大)
0.343
平均
2.33333333
分散
7.77777778
確率質量関数 PMF の棒グラフ
計算方法・使い方
- 幾何分布は、各試行が独立で成功確率が一定のとき、初めて成功するまでの失敗回数 k の分布を表します。ここでは k = 0, 1, 2, ... の定義を用います。
- 確率質量は P(X = k) = (1 − p)^k × p で計算します。
- 累積分布（下側確率）は P(X ≤ k) = 1 − (1 − p)^(k + 1)、上側確率は P(X が k より大) = (1 − p)^(k + 1) です。
- 平均は (1 − p) / p、分散は (1 − p) / p² です。
- 成功確率 p は 0 より大きく 1 以下、失敗回数 k は 0 以上の整数を入力してください。
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