直交座標から球座標への変換（x,y,z → r,θ,φ）
直交座標 (x, y, z) を球座標 (r, θ, φ) に変換します。動径 r、極角（余緯度）θ、方位角 φ を度とラジアンの両方で表示します。
入力
直交座標 (x, y, z) を球座標 (r, θ, φ) に変換します。極角（余緯度）θ と方位角 φ は度とラジアンで表示します。
計算結果
球座標 (r, θ, φ)
r = 7.071068, θ = 45°, φ = 53.130102°
動径 r
7.071068
極角 θ（度）
45°
極角 θ（ラジアン）
0.785398 rad
方位角 φ（度）
53.130102°
方位角 φ（ラジアン）
0.927295 rad
方位角 φ（0 から 360 度）
53.130102°
極角 θ は 0 度から 180 度、方位角 φ は マイナス180 度を超え 180 度以下です。r が 0 のとき θ と φ は 0 として扱います。
計算方法・使い方
- 動径は r = √(x² + y² + z²) で求めます。
- 極角（余緯度）θ は z 軸からの角で θ = arccos(z / r) です。範囲は 0 度から 180 度までになります。
- 方位角 φ は xy 平面上で φ = atan2(y, x) として求め、四象限を正しく区別します。範囲は マイナス180 度を超え 180 度以下です。
- r が 0 のとき θ と φ は定まらないため、ここでは 0 として扱います。
- 角度は度とラジアンの両方で表示し、方位角は 0 度以上 360 度未満の表記も併記します。
関連する計算ツール
円柱座標→球座標 変換ツール
数学円柱座標 (ρ, φ, z) を球座標 (r, θ, φ) に変換します。動径 r、極角 θ（度・ラジアン）、方位角 φ を求め、断面図で可視化します。
計算する →球座標から直交座標への変換
数学球座標 (r, θ, φ) を直交座標 (x, y, z) に変換します。極角・方位角は度数法とラジアンの両方に対応。
計算する →球座標→円柱座標 変換
数学球座標 (r, θ, φ) を円柱座標 (ρ, φ, z) に変換します。ρ=r sinθ、z=r cosθ を瞬時に計算し、角度は度とラジアンの両方で表示します。
計算する →直交座標から円柱座標への変換
数学直交座標 (x, y, z) を円柱座標 (ρ, φ, z) へ変換します。動径・方位角（度とラジアン）・高さを一度に求められます。
計算する →
お客様の声
このツールを使った感想をお聞かせください。
レビューを投稿する
- ホーム
直交座標から球座標への変換（x,y,z → r,θ,φ）